Egallatera trianguledra pluredro
Egallatera trianguledra pluredro estas pluredro kies edroj estas ĉiuj egallateraj trianguloj. Estas malfinie multaj egallateraj trianguledraj pluredroj, sed el ĉi tiuj nur 8 estas severe konveksa.
8 severe konveksaj egallateraj trianguledraj pluredroj
[redakti | redakti fonton]| Nomo | Bildo | Edroj | Lateroj | Verticoj | Verticaj konfiguroj | Geometria simetria grupo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Regula kvaredro |  |
4 | 6 | 4 | 4 × 33 | Td |
| Triangula dupiramido |  |
6 | 9 | 5 | 2 × 33 3 × 34 |
D3h |
| Regula okedro |  |
8 | 12 | 6 | 6 × 34 | Oh |
| Kvinlatera dupiramido |  |
10 | 15 | 7 | 5 × 34 2 × 35 |
D5h |
| Riproĉa dukojnosimilaĵo |  |
12 | 18 | 8 | 4 × 34 4 × 35 |
D2d |
| Tripligrandigita triangula prismo |  |
14 | 21 | 9 | 3 × 34 6 × 35 |
D3h |
| Turnoplilongigita kvadrata dupiramido |  |
16 | 24 | 10 | 2 × 34 8 × 35 |
D4d |
| Regula dudekedro |  |
20 | 30 | 12 | 12 × 35 | Ih |
3 el ĉi tiuj 8 estas regulaj pluredroj kaj do platonaj solidoj - kvaredro, okedro, dudekedro. La restaj 5 estas solidoj de Johnson.
Formo de trianguledraj pluredroj povas esti donita nur per longoj de lateroj, sen dono anguloj. Ne ĉiu pluredro havas ĉi tiun propraĵo: ekzemple, se malstreĉigi angulojn de kubo, ĝi kubo povas esti misformita en klinan kvadratan prismon kun ĉiuj la samaj longoj de la lateroj.
Ne konveksaj formoj
[redakti | redakti fonton]Estas malfinie multaj nekonveksaj formoj.
Iuj ekzemploj:
La aliaj povas esti generitaj per aldono de egallateraj piramidoj al la edroj de ĉiuj 5 konveksaj regulaj pluredroj:
- Egallatera trilateropiramidigita kvaredro
- Egallatera kvarlateropiramidigita kubo
- Egallatera trilateropiramidigita okedro (stelokangulopluredro)
- Egallatera kvinlateropiramidigita dekduedro
- Egallatera trilateropiramidigita dudekedro
Ankaŭ per aldono de piramidoj al edroj:
 Granda dudekedro (20 sekcantaj trianguloj) |
 Stelokangulopluredro (24 trianguloj) |
 Tria steligo de dudekedro (60 trianguloj) |
Eksteraj ligiloj
[redakti | redakti fonton]- MathWorld
- Ok konveksaj egallateraj trianguledraj pluredroj
- Egallateraj trianguledraj pluredroj Arkivigite je 2011-08-08 per la retarkivo Wayback Machine
- [1] Arkivigite je 2012-02-04 per la retarkivo Wayback Machine
Referencoj
[redakti | redakti fonton]- H. Martyn Cundy Egallateraj trianguledraj pluredroj. Math. Gaz. 36, 263-266, DEC 1952. [2]
- H. Martyn Cundy kaj A. Rollett Egallateraj trianguledraj pluredroj. §3.11 en Matematikaj Modeloj, 3-a ed. Stradbroke, Anglio: Tarquin Bar., pp. 142-144, 1989.
- Karlo W. Trigg Malfinia klaso de egallateraj trianguledraj pluredroj, Matematika Revuo, Volumo). 51, Ne. 1 (Jan., 1978), pp. 55-57 [3]
- Martin Gardner Fraktala Muziko, Hiperkartoj, kaj Pli: Matematikaj Aliformigoj, Scienca Amerika Revuo. (Novjorko): W. H. Freeman, pp. 40, 53, kaj 58-60, 1992.
- A. Pugh Pluredroj: Vida Proksimiĝo. Berkeley, Ca: Universitato de Kalifornio Preso, pp. 35-36, 1976.